ФОРУМ ОБЩЕНИЯ И ХОРОШЕГО НАСТРОЕНИЯ

Информация о пользователе

Привет, Гость! Войдите или зарегистрируйтесь.



Клуб любителей логических задач.

Сообщений 1 страница 20 из 245

1

Iruncha,http://forum-people.ru/viewtopic.php?id=16598#p760471|0000/0a/f2/11420-1442735279.gif написал(а):

Жду.

Ирин, вот тебе задача,  тебе потом ссылку дам на объяснение, сама я с трудом его поняла и вряд ли спасла бы кого))
Итак, учитывая твою любовь ко всему мистическому отправлю тебя спасать колдунов!

Сложная логическая задача.

Было у великого султана 100 колдунов. Все они, конечно, были шарлатанами, и султан это заподозрил. Собрал он их и сказал:
— Завтра поутру устроим вам проверку, кто настоящий колдун, а кто нет. Проверка будет такой. Выведут вас в поле, построят в ряд. Потом каждому на голову наденут колпак либо черного, либо белого цвета. И, начиная с конца ряда, к каждому из вас поочереди будет подходить мужик с топором, спрашивая, какого цвета колпак на голове. Тем, кто назовет цвет своего колпака неверно, прямо на месте отрубят голову, остальных — отпустят.

Уточнение. Стоя в ряду, каждый колдун видит всех, кто стоит перед ним, и слышит все, что происходит сзади. Цвет своего колпака никакими уловками никто узнать не может. Каждый колдун может сказать только одно слово — «черный» или «белый». И только в свою очередь. Иначе — всем хана.

Услышав такую новость, колдуны собрались, и задумались, как им действовать, чтобы спасти наибольшее число своих коллег.

Сколько колдунов можно (со 100% вероятностью) спасти в таких условиях?

0

2

Птичек пока в упор не вижу, жду примера.

Можно, конечно, и задачки из высшей математики, формулы загуглить труда не составит)

Мне вот такая задачка по теории вероятности запомнилась из универского курса:
Четыре человека, уходя из гостей, в темноте разобрали шапки. Какова вероятность, что каждому досталась своя шапка?
Далее условия меняются  – из четырёх гостей один точно взял свою шапку. Какова вероятность, что все взяли свои шапки?
Далее – двое взяли свои шапки. Какова вероятность, что все взяли свои шапки?
И последнее – трое взяли свои шапки. Какова вероятность, что все взяли свои шапки? Ответ очевиден, но однокурсники зациклились, кинулись считать по формулам)

0

3

Эх, похоже, так и не дождусь я задачки, над которой реально подумать придётся.

0

4

Могу вам задачку одну скопировать, если найду. На другом форуме как-то давно решали. Реально сложная и интересная. Хотите?

0

5

Iruncha,http://forum-people.ru/viewtopic.php?id=16598#p760488|0000/0a/f2/11420-1442735279.gif написал(а):

Колдунов - ни одного, их же там нет. А шарлатанов - 99 с вероятностью 100%.

Решение, приведи, пожалуйста, просто ради логики и мне интересно, как именно 99, у меня 98 получилось. Но я не математики ни в одном месте, поэтому мои рассуждения без формул и теорий, чисто логика жизненная.

Iruncha,http://forum-people.ru/viewtopic.php?id=16598#p760490|0000/0a/f2/11420-1442735279.gif написал(а):

Могу вам задачку одну скопировать, если найду. На другом форуме как-то давно решали. Реально сложная и интересная. Хотите?

Конечно хочу)))

Вот тебе ещё логическая задачка. Если захочешь голову поломать.

Новый год скоро же! И для узников тож!

В тюрьме содержатся 100 узников. Однажды их собирают во дворе и объявляют, что проведут с ними испытание. Состоит оно в следующем:

В одной из камер расставлены в ряд 100 ящиков. В каждый из них положена бумажка с именем одного из узников, причём в разные ящики — разные имена. Узников по одному будут заводить в эту камеру. В камере узник может открывать и заглядывать в те ящики, которые хочет, но максимум он может открыть 50 ящиков из 100. Его задача в том, чтобы среди открытых им ящиков оказался тот, в котором лежит бумажка с его именем.

После этого его уведут и сразу отправят в свою камеру. Уходя, он должен оставить камеру точно в том же состоянии, в котором её нашёл. Таким образом, в процессе испытания никакого обмена информацией между узниками нет.

Узников выпустят, если КАЖДЫЙ из них найдёт бумажку со своим именем, в противном случае всех казнят. У них есть время перед началом испытания, чтобы договориться о стратегии, которая позволит выиграть с максимальными шансами.

В честь празднования Нового года начальник тюрьмы смягчил правила испытания, позволяя первому заходящему в камеру узнику осмотреть содержимое всех ящиков и, если захочет, поменять местами любые два (и только два) из них.

Найдите стратегию, которая позволит узникам гарантированно (со 100% вероятностью) успешно справиться с этим испытанием.

0

6

Iruncha,http://forum-people.ru/viewtopic.php?id=16598#p760488|0000/0a/f2/11420-1442735279.gif написал(а):

AeroDreams написал(а):

    Мне вот такая задачка по теории вероятности запомнилась из универского курса:
    Четыре человека, уходя из гостей, в темноте разобрали шапки. Какова вероятность, что каждому досталась своя шапка?
    Далее условия меняются  – из четырёх гостей один точно взял свою шапку. Какова вероятность, что все взяли свои шапки?
    Далее – двое взяли свои шапки. Какова вероятность, что все взяли свои шапки?

В условии не сказано, сколько всего было шапок в том месте, откуда они их брали, так что при таком условии ответ дать невозможно. Нет оснований исходить из предположения, что количество шапок = количеству гостей.

Ну да, это я чуток запорола условия задачи. Было чётко оговорено, что и гостей, и шапок - по четыре, и все четыре шапки принадлежат гостям, так что задачка решаемая )

Отредактировано AeroDreams (Сб, 12 Дек 2015 16:31:02)

0

7

Iruncha,http://forum-people.ru/viewtopic.php?id=16598&p=2#p760502|0000/0a/f2/11420-1442735279.gif написал(а):

Произвольно выбирается цвет колпаков, которые будут считать. Произвольно выбирается цвет для обозначения чётного и нечётного числа колпаков выбранного цвета. Первый называет цвет, остальные понимают, чётное или нечётное количество колпаков выбраного цвета он видит. Остаётся только считать колпаки впереди и слушать, какой цвет назвал предыдущий.
А как у тебя 98 получилось?

Я тоже на чёт-нечёт делала ставку, но сплоховала в том, что допустила, что колпаков не 50 белыйх на 50 чёрных ( там это точно не сказано!), а любое другое число, и тут у меня произошёл затык. Я стала делать ставку на речевые хитрости, в смысле предыдущий просто подсказывал впереди идущему.  кто впереди. А крайние два на погрешность ушли.

Iruncha,http://forum-people.ru/viewtopic.php?id=16598&p=2#p760502|0000/0a/f2/11420-1442735279.gif написал(а):

Менять местами ящики может каждый или только первый? В в камеру их ведут в произвольном порядке или они сами могут определить очерёдность?

Там сказано, что менять ящики может только первый. Про порядок подхода к ящикам ничего не сказано, значит могут договориться. Лично я тут тоже считаю на чёт/нечёт. И ещё, я так думаю, что ящики пронумерованы. Только тогда я вижу решение.

0

8

Улисс,http://forum-people.ru/viewtopic.php?id=16598&p=3#p760554|0000/0a/f2/12493-1449677517.jpg написал(а):

Я тоже на чёт-нечёт делала ставку, но сплоховала в том, что допустила, что колпаков не 50 белыйх на 50 чёрных ( там это точно не сказано!), а любое другое число

Так не имеет значения количество колпаков каждого цвета. Чёт/нечёт и информация о цвете предыдущего дают одинаковый результат при любом соотношении цветов.

Улисс,http://forum-people.ru/viewtopic.php?id=16598&p=3#p760554|0000/0a/f2/12493-1449677517.jpg написал(а):

Там сказано, что менять ящики может только первый. Про порядок подхода к ящикам ничего не сказано, значит могут договориться. Лично я тут тоже считаю на чёт/нечёт. И ещё, я так думаю, что ящики пронумерованы. Только тогда я вижу решение.

Ну, не обязательно именно ящики должны быть пронумерованы. Номера можно присвоить позициям, на которых находятся ящики. Но для этого нужно изначально знать возможные схемы их расположения. Ну или, как минимум, они должны располагаться в одной плоскости. Если они хаотично валяются друг на друге в куче, или просто некоторые находятся друг на друге, а некоторые одиноко стоят на полу, тогда решения нет (при условии, что двигать ящики может только первый). То есть, конечно, провести форматирование пространства камеры и присвоить номера возможным позициям при таком раскладе, теоретически, тоже можно, но тогда каждый заключённый должен быть в высшей степени гениален и обладать феноменальной памятью, или заключённые должны заранее потратить десятилетия на составление многотомника, описывающего принципы присвоения номера позиции в зависимости от расположения ящиков в  трехмерном пространстве камеры, возможных размеров и формы камеры и ящиков. Да и рулетку в камеру надо брать, или научиться на глаз чётко различать соотношения отрезков. Если ящики двигает каждый задача - легко решается при любом расположении (в случае, если порядок входа в камеру определяют сами заключённые).

0

9

Iruncha,http://forum-people.ru/viewtopic.php?id=16598&p=3#p760590|0000/0a/f2/11420-1442735279.gif написал(а):

Так не имеет значения количество колпаков каждого цвета. Чёт/нечёт и информация о цвете предыдущего дают одинаковый результат при любом соотношении цветов.

Мне надо время взглянуть на это в такой плоскости. Пойду посуду мыть и пересчитаю ещё раз эту задачу.

Iruncha,http://forum-people.ru/viewtopic.php?id=16598&p=3#p760590|0000/0a/f2/11420-1442735279.gif написал(а):

Ну, не обязательно именно ящики должны быть пронумерованы. Номера можно присвоить позициям, на которых находятся ящики. Но для этого нужно изначально знать возможные схемы их расположения. Ну или, как минимум, они должны располагаться в одной плоскости. Если они хаотично валяются друг на друге в куче, или просто некоторые находятся друг на друге, а некоторые одиноко стоят на полу, тогда решения нет

Вот, и я о том. Поэтому давай исходить из того, что ящики пронумерованы. Не будем загоняться на ровном месте. Я уже для тебя ещё одну задачку нашла))

0

10

Улисс,http://forum-people.ru/viewtopic.php?id=16598&p=4#p760602|0000/0a/f2/12493-1449677517.jpg написал(а):

а давай загадывай своё задание, мне тоже хочется уже поучаствовать...

Император решил устроить пир. Угощать всех собрался вином. 240 бочек у него было. Но за два дня до пиршества он узнал, что вино в одной из бочек было отравлено. Что решил сделать император - чтобы выяснить, какая бочка отравлена, он решил пожертвовать пятью своими рабами. В качестве дегустаторов. Зная при этом, что яд действует в течение 24-х часов (не через, а в течение).

Вопрос: как за 2 дня (48 часов) с помощью 5 дегустаторов определить отравленную бочку?

0

11

Iruncha,http://forum-people.ru/viewtopic.php?id=16598&p=4#p760615|0000/0a/f2/11420-1442735279.gif написал(а):

Император решил устроить пир. Угощать всех собрался вином. 240 бочек у него было. Но за два дня до пиршества он узнал, что вино в одной из бочек было отравлено. Что решил сделать император - чтобы выяснить, какая бочка отравлена, он решил пожертвовать пятью своими рабами. В качестве дегустаторов. Зная при этом, что яд действует в течение 24-х часов (не через, а в течение).

Вопрос: как за 2 дня (48 часов) с помощью 5 дегустаторов определить отравленную бочку?

Ирин, всем можно подумать? Давай попробуем.....

0

12

Iruncha,http://forum-people.ru/viewtopic.php?id=16598&p=4#p760615|0000/0a/f2/11420-1442735279.gif написал(а):

Император решил устроить пир. Угощать всех собрался вином. 240 бочек у него было. Но за два дня до пиршества он узнал, что вино в одной из бочек было отравлено. Что решил сделать император - чтобы выяснить, какая бочка отравлена, он решил пожертвовать пятью своими рабами. В качестве дегустаторов. Зная при этом, что яд действует в течение 24-х часов (не через, а в течение).

Вопрос: как за 2 дня (48 часов) с помощью 5 дегустаторов определить отравленную бочку?

Хочу уточнить выделенный момент. Раб поймёт, что отравлен в течение какого времени от того момента, как выпил из бочки с ядом? 
Уточни как можно подробней- это ключевой вопрос для решения.

0

13

Улисс,http://forum-people.ru/viewtopic.php?id=16598&p=4#p760624|0000/0a/f2/12493-1449677517.jpg написал(а):

Ирин, всем можно подумать? Давай попробуем.....

??? Запретить думать никто никому не может.

Улисс,http://forum-people.ru/viewtopic.php?id=16598&p=4#p760633|0000/0a/f2/12493-1449677517.jpg написал(а):

Хочу уточнить выделенный момент. Раб поймёт, что отравлен в течение какого времени от того момента, как выпил из бочки с ядом?
Уточни как можно подробней- это ключевой вопрос для решения.

Как умрёт - так сразу и поймёт. Умирает в течение 24 часов с момента принятия яда.

0

14

Iruncha,http://forum-people.ru/viewtopic.php?id=16598&p=4#p760636|0000/0a/f2/11420-1442735279.gif написал(а):

Как умрёт - так сразу и поймёт. Умирает в течение 24 часов с момента принятия яда.

То есть от отпития из отравленной бочки раб ещё живёт 24 часа? Так. Значит надо 5 рабов так распределить, чтобы за два таких срока точно найти № бочки, то есть у нас две попытки найти эту бочку и во второй день рабов уже меньше, так как 1-или 2 погибнут в первый день (в зависимости от распределения бочек в первый день). Хорошо, я буду думать.
Хотелось бы что бы ещё кто  рассуждал над этой задачкой,  потом бы обсудили)))

0

15

Улисс,http://forum-people.ru/viewtopic.php?id=16598&p=4#p760639|0000/0a/f2/12493-1449677517.jpg написал(а):

То есть от отпития из отравленной бочки раб ещё живёт 24 часа?

Iruncha,http://forum-people.ru/viewtopic.php?id=16598&p=4#p760615|0000/0a/f2/11420-1442735279.gif написал(а):

яд действует в течение 24-х часов (не через, а в течение).

Живёт от 0 до 24 часов после отпития из отравленной бочки.

0

16

Сообщение для Iruncha Ир, я так понимаю количество выпитого каждым рабом не ограничивается, и время на выпивание не учитывается. То есть, если я сейчас распределю бочки между рабами, то условно к следующему дню я буду знать группу бочек, в которых есть отравленная. И не учитывается, время типа, чтобы выпить из 50 бочек, то 48 он пьёт уже после полудня. Это чисто логика без учёта человеческого фактора?
Поправляй, сама знаешь, правильно понятая задача -  залог успешного решения.

0

17

Улисс,http://forum-people.ru/viewtopic.php?id=16598&p=5#p760647|0000/0a/f2/12493-1449677517.jpg написал(а):

я так понимаю количество выпитого каждым рабом не ограничивается

В смысле, из скольких бочек может пить один раб? Не ограничивается.

Улисс,http://forum-people.ru/viewtopic.php?id=16598&p=5#p760647|0000/0a/f2/12493-1449677517.jpg написал(а):

и время на выпивание не учитывается.

Ну естественно. Можно считать, что один раб моментально способен выпить из любого количества бочек.

Улисс,http://forum-people.ru/viewtopic.php?id=16598&p=5#p760647|0000/0a/f2/12493-1449677517.jpg написал(а):

То есть, если я сейчас распределю бочки между рабами, то условно к следующему дню я буду знать группу бочек, в которых есть отравленная.

Да.

Улисс,http://forum-people.ru/viewtopic.php?id=16598&p=5#p760647|0000/0a/f2/12493-1449677517.jpg написал(а):

Это чисто логика без учёта человеческого фактора?

Ну конечно!

0

18

Где-то здесь разгадка:
на каждого раба 48 бочек
каждый час каждый раб отпивает из одной бочки, это записывается - в какой час из какой
за сутки 1 раб успевает выпить из 24 бочек
через сутки кто-то либо умрёт, либо нет
если умрёт, по времени смерти находится бочка, из которой отпито 24 часа назад
если не умрёт, на вторые сутки тем же способом обследуется оставшаяся половина бочек

Отредактировано AeroDreams (Сб, 12 Дек 2015 19:57:37)

0

19

AeroDreams,http://forum-people.ru/viewtopic.php?id=16598&p=5#p760653|0000/0a/f2/13459-1449865809.gif написал(а):

Где-то здесь разгадка:
на каждого раба 48 бочек

Вообще не здесь. Даже не близко.

AeroDreams,http://forum-people.ru/viewtopic.php?id=16598&p=5#p760653|0000/0a/f2/13459-1449865809.gif написал(а):

за сутки 1 раб успевает выпить из 24 бочек
через сутки кто-то либо умрёт, либо нет

И если умрёт, остаётся 4 раба на 24 бочки. И 24 часа времени. Если через сутки никто не умрёт - минус 5 бочек, из которых пили в первый час. Останутся 5 рабов на 235 бочек.

Отредактировано Iruncha (Сб, 12 Дек 2015 20:02:10)

0

20

Сообщение для AeroDreams
надо...наверное...еще бочки помечать)) какой раб из какой пил)))

0