Снова в тюрьме оказались 100 узников. На этот раз им предстоит такое испытание. Их расставят по кругу и завяжут глаза. Каждому на голову наденут колпак, на котором будет написано число от 1 до 100. Причем любое из этих чисел может встречаться несколько раз. Затем глаза развяжут. Каждый узник будеть видеть числа остальных 99 узников, но не будет видеть своего. Если хотя бы один верно угадает, какое число написано на его колпаке, то всех отпустят. Если нет — всех казнят.

Перед началом испытания у узников есть время, чтобы договориться.
Как им следует действовать, чтобы гарантировать свою победу?

Никакого обмена информацией после написания чисел на колпаках нет.

В тюрьме содержатся 100 узников. Однажды их собирают во дворе и объявляют, что проведут с ними испытание. Состоит оно в следующем:
В одной из камер расставлены (можно считать, что в ряд) 100 ящиков. В каждый из них положена бумажка с именем одного из узников, причём в разные ящики — разные имена. Узников по одному будут заводить в эту камеру. В камере узник может открыть любые, какие захочет, 50 ящиков из 100. После этого его уведут и сразу отправят в свою камеру, так что никакого обмена информацией со следующими не будет. Уходя, он должен оставить камеру точно в том же состоянии, в котором её нашёл — в частности, запрещено перекладывать бумажки, передвигать ящики, оставлять ящики открытыми и т.п.
Узников выпустят, если КАЖДЫЙ из них найдёт бумажку со своим именем, в противном случае всех казнят. У них есть полчаса перед началом испытания, чтобы договориться.

Вопрос: Как им следует действовать, чтобы вероятность выжить составила хотя бы 30%?

В тюрьме содержатся 100 узников. Однажды их собирают во дворе и объявляют, что проведут с ними испытание. Состоит оно в следующем:

В одной из камер расставлены в ряд 100 ящиков. В каждый из них положена бумажка с именем одного из узников, причём в разные ящики — разные имена. Узников по одному будут заводить в эту камеру. В камере узник может открывать и заглядывать в те ящики, которые хочет, но максимум он может открыть 50 ящиков из 100. Его задача в том, чтобы среди открытых им ящиков оказался тот, в котором лежит бумажка с его именем.

После этого его уведут и сразу отправят в свою камеру. Уходя, он должен оставить камеру точно в том же состоянии, в котором её нашёл. Таким образом, в процессе испытания никакого обмена информацией между узниками нет.

Узников выпустят, если КАЖДЫЙ из них найдёт бумажку со своим именем, в противном случае всех казнят. У них есть время перед началом испытания, чтобы договориться о стратегии, которая позволит выиграть с максимальными шансами.

В честь празднования Нового года начальник тюрьмы смягчил правила испытания, позволяя первому заходящему в камеру узнику осмотреть содержимое всех ящиков и, если захочет, поменять местами любые два (и только два) из них.

Найдите стратегию, которая позволит узникам гарантированно (со 100% вероятностью) успешно справиться с этим испытанием.