история возникновения неметрических мер

Аршин упоминается в литературных источниках с середины XVI века. Происхождение наименования точно не установлено. Обычно его производят от наименования турецкой меры длины «аршин» (27,9 дюйма = 70,9 см), или от персидского «арши» — мера длины. На аршин обычно наносили деления в вершках.
В торговле аршин постепенно вытеснил другую единицу длины — локоть.
Во второй половине XVI века аршин стал употребляться в производстве, особенно в текстильной промышленности, где его применяли совместно с вершком.
Пётр I приравнял аршин к 28 английским дюймам.
4 июня 1899 года «Положением о мерах и весах» аршин был узаконен в России в качестве основной меры длины.

Верста́ — русская единица измерения расстояния, равная пятистам саженям или 1 066,781 метра (что соответствует 3500 английским футам начала XX века, которые были чуть короче нынешних). Упоминается в литературных источниках с XI века, в XVII веке окончательно сменила использование термина «поприще» в этом значении.
Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё, и величины сажени. Словарь Брокгауза и Ефрона упоминает «старую русскую версту» в 656 сажен и другую в 875 сажен; более древний же метрологический справочник знает «старую версту… въ 700 саж[енъ] своего времени, а еще старѣе въ 1000». (Надо полагать, оба источника говорят об одном и том же, только Брокгауз-Ефрон перевел всё в позднейшие 48-вершковые сажени, тогда как исходно речь шла про 700 45-вершковых и 1000 42-вершковых сажен.) Уложением 1649 года была установлена верста в 1 тыс. сажен. Наряду с ней в XVIII веке стала использоваться и путевая верста в 500 сажен.

Вершо́к — старорусская единица измерения, равная 1,75 дюйма (4,445 сантиметрам).
Первоначально равнялась длине основной фаланги указательного пальца.
1 вершок = 1/48 сажени = 1/16 аршина = 1/4 пяди = 1,75 дюйма = 4,445 см

Дюйм (от нидерл. duim — большой палец) — русское название для единицы измерения расстояния в некоторых европейских неметрических системах мер, обычно равной 1/12 или 1/10 («десятичный дюйм») фута соответствующей страны. Слово дюйм введено в русский язык Петром I в самом начале XVIII века. Сегодня под дюймом чаще всего понимают английский дюйм, равный 2,54 см ровно.

Са́жень или саже́нь (сяжень, саженка, прямая сажень) — старорусская единица измерения расстояния. С 11 октября 1835 года, согласно указу Николая I «О системе российских мер и весов», длина сажени была приравнена к длине 7 английских футов, т. е. ровно к 2,1336 метрам. С введением в 1924 в СССР метрической системы мер вышла из употребления.
1 сажень = 7 английских футов = 84 дюйма = 2,1336 метрам
1 сажень = 1/500 версты = 3 аршина = 12 пядей = 48 вершков