Я во время рабочих дней не могу сконцентрироваться на задаче, а вечером просто отдохнуть хоца. Но кой-какие идеи про задачу с лампочкой есть. Но сырые... Однако выложу, сформулирую, мне легче будет ошибку заметить, если допустила.

Итак, допустим третий номер рулит.
Все другие заходят с условием, что при первом своём посещении все выключают свет, а  если зашли в тёмную комнату, не включают.
Номер три, трижды попав в тёмную комнату считает обнулёным начало отсчёта и поэтому включает свет каждый раз, вновь попадая в тёмную камеру.
Остальные по предварительной договорённости знают, что ещё только единственный раз они могут выключить свет (самый первый раз и потом, но только один раз, если первый раз было темно, то всё равно только раз они могут выключить свет), НО никогда не могут его сами включить, и если они, попадая в камеру не в первый раз, уже выключали свет, то больше не трогают вообще ничего, оставляют всё как есть.
Третий же считает и если он пять раз (в условии шесть зеков с №3) или больше включил свет и трижды попал в камеру с включенным светом, то можно утверждать, что все перебывали в камере.

Ирин, что не так?

Блин, Ира! Я же не математик, мне надо время даже чтобы въехать в то, что ты объяснила)) Я математику в школе последний раз проходила, а ты "модуль полученного числа")) Ладно, дай мне сутки на то, чтобы понять твой ответ.

Да, и посмотри моё решение.

Первый раз он, как и все выключает свет ( на случай, если он самый первый в неё попал, раньше всех других и свет изначально включен), второй и третий раз ничего не делает, убеждается, что свет выключен, это для обнуления и начала отсчёта именно от того момента, что свет выключен и можно начинать подсчёт.

Ещё раз. Я исхожу из того, что никто не знает, кто зайдёт первый (вперёд всех других) в комнату и будет ли там включён/выключен свет. Поэтому, договор такой - любой, кто самый свой первый раз заходит в камеру и свет включен - выключает его. Но если заходит и свет отключен, то ничего не предпринимает. Свет включать имеет право только рулевой - у меня номер 3.
Но, у каждого заключённого есть право выключить ещё раз свет. Короче, скорее всего только кто-то один (самый первый) выключит свет дважды, остальные сначала будут входить в тёмную комнату, так как свет отключит самый первый и нет ни у кого права его включать,пока номер 3 не убедится трижды, что свет отключен и можно начинать подсчёт исходя из этой позиции.
Далее, когда №3 начнёт включать свет, каждый единственный  раз используют право его выключить. И  никто не будет его включать.
Если зэк попадает самый свой первый раз в камеру, и свет включен - он имеет право позже ещё раз выключить свет.( это кто-то один будет)
Если зэк попадает самый свой первый раз в камеру, и свет отключен, то он имеет право только раз выключить свет. И больше ничего не делать, не трогать включатель.

Врать не буду, ибо нефиг, не знаю почему именно три)
И да, я знала, что ты обратишь на это внимание, даже сама подумала об этом, и поняла, что - патамушта, всё остальное будет надуманно. Да, я не высчитывала почему именно 3, думаю, тут бы лучше подошёл более обоснованный вариант -36, но написала 3.
Нет у меня математической формулы для решения этой задачи, потому как не приучена я формулами думать, хотя иногда и жалею об этом, но что уж есть)) поэтому чисто по-бытовому, но старалась логически.
так верно или нет?