Ир, да я сама это уже просекла к тому времени. Сегодня не могу сидеть за компом вообще, но голова работает, другим делам это не помеха)))
Я вернулась и поняла, что и 10-ку я тоже вычисляю с ошибкой.
Вот такой был алгоритм (я выделяю проблемы жирным шрифтом):
Алгоритм, который я намерена применить. Итак - 10 бочек имеем.
1 бочку оставляем нетронутой, она будет считаться отравленной, если три раба останутся в живых
остальные 9 бочек делим на три группы по 3 бочки. Каждый раб пьёт свою группу и ещё дополнительно 1 бочку соседа. Смерть двух даёт нам гарантию 100%
Иначе:
            1 ст.    2 ст.     3 столбец
1 ряд - 1          1           1
2 ряд - 1          1          1 
3 ряд - 1          1            1

1 раб пьёт свой столбец и ещё по 1 бочке из первого ряда у других, таким образом - 5 бочек дегустирует
2 раб пьёт 2 столбец и ещё бочки 2 ряда из столбцов №1 и №3
3 раб пьёт 3 столбец и бочки 3 ряда из столбцов №1 и №2
И в зависимости от токо кто и в каком количестве погибает - даёт нам 100% результат второго дня.

Получается теперь, что 3 раба со 100% точностью могут определить только 9 бочек, таким образом:
Итак -  девять бочек имеем.
1 бочку оставляем нетронутой, она будет считаться отравленной, если три раба останутся в живых
1 бочку будут пить все трое одновременно и если все погибнут - она будет считаться отравленной.
остальные 7 бочек делим:
            1 ст.    2 ст.     3 столбец
1 ряд - 1          х           1
2 ряд - 1          1          х 
3 ряд - 1          1            1

Итак, 100% второго дня нам дают только 9 бочек.

Сообщение для Iruncha Ира, что сейчас не так в моих выводах?. Да, мне надо время обдумать  сколько точно бочек смогут проверить 5 рабов, если все выживут! и сколько комбинаций из четвёрок рабов смогут проверить сколько бочек, с учётом не более двух бочек на второй день для выжившего раба.
Плюс, думаю, еще разнообразные комбинации из троек рабов. Но с учётом, что два выживших раба могут проверить максимум 4 бочки, как думаю, объяснять не надо, но на всякий случай:
есть два раба - четыре бочки:
1 бочка - пьёт первый раб
2 бочка - пьёт второй раб
3 бочка - пьют оба
4 бочка - никто не пьёт.

Ой, вер пришёл. Привет, Евгений! Буду рада, если присоединишься, две головы хорошо, а три ещё лучше!