так это что...240 на 5 это мало?...
249 можно?

Итак, начнём.
Надо было изначально считать, сколько рабов, сколько бочек могут проверить. Я начала это делать в конце, но это не беда))
Итак, если во второй день остаются, то могут проверить:
1 раб - проверяет 2 бочки
2 раба - могут проверить 4 бочки
3 раба - могут проверить 8 бочек ( про девять в посте 155, я опять накосячила там между 1-ым и третьим рабами))
4 раба - 16 бочек
5 рабов  - 32 бочки

Отсюда составляем алгоритм:
отставляем сразу 32 бочки. Это на случай, если никто не умрёт в первый день, то 5 выживших проверят их. Если умрут, то это неядовитые бочки, т.к. с них не пили. (остаётся 208 проверить)
В первый день ещё все 5 рабов пьют с одной бочки, если умирают все, то это она!!! И на второй день уже ничего проверять и не надо. (208 -1=207)
Далее мы можем составить 5 комбинаций из четырёх рабов (1234, 2345, 3451, 4512, 5123) каждой из пяти комбинаций мы даём по две бочки, и если умрёт определённая четвёрка, то оставшийся один раб из двух бочек во второй день точно определит отравленную. 5 комбинаций на 2 бочки=10 бочек (207-10=197)
Далее мы можем составить 10 различных комбинаций из троек рабов (123,134,145,234,245,251,345,351,352, нет ещё одной тройки - 124 )) каждой определённой тройке мы можем дать по 4 бочки проверить, так как оставшиеся два живых раба точно определят из четырёх бочек одну отравленную. Итого 10 комбинаций по 4 бочки=40 бочек проверяем (197-40=157)
Далее я поправляю свою таблицу, которую, конечно , накосячила, но, сейчас я учитываю всё
              1 ст.          2ст.        3 ст.       4 ст.      5 ст.     
1 ряд      16              х              х             х            х
2 ряд     8               16             х             х             х
3 ряд     8               8            16              х            х
4 ряд     8               8            8             16             х
5 ряд     8               8            8             8            16

Да, пришлось убрать полтаблицы, я это поняла, когда стала опять считать, НО есть и радость, каждому рабу можно дать в одну харю выпить пробу с 16 бочек индивидуально, так как оставшиеся 4 смогут проверить 16 бочек умершего на следующий день с гарантией 100%. Итого по таблице мы получаем 16*5+8*10=80+80=160 бочек проверяется.
Подводим итог 160 бочек могут проверить пары рабов и единолично каждый, 40 бочек могут проверить тройки рабов, 10 бочек четвёрки рабов, 1 бочку пятёрка рабов и 32 бочки оставлены, если никто не помрёт в первый день.
160+40+10+1+32=243 бочек можно проверить.