Есть. Мечта подразумевает цель, стремление. А желание - сиюминутное влечение к чему-то или кому-то, как в сказке: Хоту пирожное, мороженое, конфет. ИМХО.

Может быть Мечта - это что-то возвышенное , зачастую несбыточное (мечтают , например девушки выйти замуж за Бреда Питта) , а Желание - что-то более приземлённое , как было уже сказано , например, хочу мороженого ...

Думаю, что порой есть)) Желание, это то, чего иногда можно достичь более быстро, чем реализовать мечту))

Я как-то привыкла определять понятия по общепризнанным значениям, которые отражаются в словарях обычно. Потому что если каждый будет свои значения для определенного сочетания букв (т.е. для слова) придумывать - никогда друг друга не поймем.
Судя по словарям, это не одно и то же.

словарь Ефремова
мечта ж. 1) а) Что-л. воображаемое или мысленно представляемое; создание воображения. б) Призрак, видение. 2) а) Мысленный образ чего-л. сильно желаемого, манящего. б) Предмет желаний и стремлений. 3) Что-л. нереальное, неосуществимое, недосягаемое.

желание ср. 1) Внутреннее влечение, стремление к осуществлению чего-л., к обладанию чем-л. 2) Чья-л. просьба, воля. 3) Потребность удовлетворить половое влечение, страсть.

что?