Вопрос-то можно по-разному понять.
Вот, например, влюбились мальчик и девочка, с кем-то из них несчастье случилось, он умер. Получается, что любил одного человека до конца дней своих.
Или старушка в 90 лет кого-нибудь полюбила. Ну, вряд ли она столько проживет, чтобы сменить объект.

А если про по-настоящему долгие отношения, которые можно любовью, а не просто привычкой назвать, то тоже бывает. Видела, и не раз. Причем, и такие видела, где после смерти одного, другой продолжал его любить до конца своих дней.

Можно.
Не всем это дано. Но такая любовь есть.
Это дар Богов, а иногда, их проклятие.