Пытаюсь зарегистрироваться, но не получается: не появляется окошко для записи пароля, а без него потом нельзя войти на сайт зарегистрированным...
Попробуйте открыть вкладку в режиме инкогнито. Если в этом режиме все окна появляются, смотрите какие плагины в вашем браузере установлены и выключайте те которые могут мешать. Обычно это всякие блокировщики рекламы и всякие сервисы для обхода блокировок, типа ВПН и иже с ними.